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开通银行短信提醒却没有收到短信，可能是由于以下原因造成的。
1、手机欠费或手机信号不佳：确保手机没有停机或信号不佳的情况，因为短信提醒是依赖于手机信号的。
2、账户余额变动未达到短信提醒金额：部分银行对于提醒的金额有一定的限制，如果账户余额变动没有达到设定的金额，可能无法收到短信提醒。
3、绑定号码非有效状态或网络问题：在银行预留的手机号必须是在正常使用下才能接收短信，如果绑定的手机号已经停用，或者手机有网络问题，可能无法正常接收短信。
4、手机开启了拦截短信通知功能：部分手机可能由于误操作等原因开启了拦截功能，导致无法接收银行发送的短信通知。
5、银行系统问题或延迟：有时银行系统可能会出现故障或延迟发送短信提醒的情况，可以联系银行客服咨询相关情况。
针对上述问题，可以尝试以下解决方法：
1、确保手机处于良好的信号状态并检查余额是否充足。
2、检查预留手机号是否正确无误，并尝试重新绑定手机号码。
3、检查手机是否开启了拦截功能，并尝试关闭或调整相关设置。
4、联系银行客服确认短信提醒功能是否正常，并查询账户交易记录以确认是否成功开通短信提醒服务。
如果以上方法均无效，建议直接前往银行柜台进行咨询，工作人员会协助解决相关问题。